Reflexive Hülle

Die reflexive Hülle einer zweistelligen Relation $R$ auf einer Menge $M$ ist die kleinste reflexive Relation auf $M$ , die $R$ enthält.

Mathematische Definition

Die reflexive Hülle $S$ einer zweistelligen Relation $R$ auf einer Menge $M$ ist gegeben durch

S=R\cup \Delta _{M}=R\cup \{(m,m)\mid m\in M\},

wobei $\Delta _{M}$ die Diagonale auf $M$ bezeichne.

Beispiel

Die reflexive Hülle der $<$ -Relation auf $\mathbb {R}$ (allgemeiner auf einer geordneten Menge) ist die $\leq$ -Relation.

Siehe auch

Reflexiv-transitive Hülle

Einzelnachweise

↑ Werner Nehrlich: Diskrete Mathematik. Basiswissen für Informatiker. Eine Mathematica-gestützte Darstellung. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München/Wien 2003, ISBN 3-446-22300-2, S. 164.