NOR-Gatter
Gatter-Typen | |
---|---|
NOT | |
AND | NAND |
OR | NOR |
XOR | XNOR |
Ein NOR-Gatter (von englisch: not or – nicht oder, oder von englisch nor – (weder … noch …)), auch Peirce-Funktion nach Charles S. Peirce genannt, ist ein Logikgatter mit zwei oder mehr Eingängen A, B, … und einem Ausgang Y, zwischen denen die logische Verknüpfung NICHT ODER besteht. Ein NOR-Gatter gibt am Ausgang 1 (w) aus, wenn alle Eingänge 0 (f) sind. In allen anderen Fällen, d. h. wenn mindestens ein Eingang 1 ist, wird eine 0 ausgegeben.
Für die NOR-Verknüpfung der Variablen A und B gibt es in der Literatur folgende Schreibweisen:
Übersicht
Funktion | Schaltsymbol | Wahrheitstabelle | Relais-Logik | |||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
IEC 60617-12 | US ANSI 91-1984 | DIN 40700 (vor 1976) | ||||||||||||||||||
|
|
Logiksynthese
Gemäß folgender logischer Äquivalenz kann eine NOR-Verknüpfung aber auch allein aus NAND-Gattern aufgebaut werden:
Logische Verknüpfungen und deren Umsetzung mittels NOR-Gattern:
Mit der Peirce-Funktion allein sind alle zweiwertigen Wahrheitsfunktionen darstellbar, das heißt, jede boolesche Funktion ist äquivalent zu einer Formel, die ausschließlich die NOR-Funktion enthält. Auf Grund dieser Eigenschaft der funktionalen Vollständigkeit nennt man die Peirce-Funktion eine Basis der zweistelligen logischen Funktionen (eine weitere Basis ist die NAND-Funktion).
Verknüpfung | Umsetzung | Umsetzung in Formelschreibweise | Schaltsymbole | |
---|---|---|---|---|
Negation |
NOT x
|
x NOR x
|
||
Konjunktion |
x AND y
|
(x NOR x) NOR (y NOR y)
|
||
Nicht-Und |
x NAND y
|
((x NOR x) NOR (y NOR y)) NOR ((x NOR x) NOR (y NOR y))
|
||
Disjunktion |
x OR y
|
(x NOR y) NOR (x NOR y)
|
||
Nicht-Oder |
x NOR y
|
x NOR y
|
||
Kontravalenz |
x XOR y
|
(x NOR y) NOR ((x NOR x) NOR (y NOR y))
|
||
Äquivalenz |
x XNOR y
|
((x NOR y) NOR x) NOR ((x NOR y) NOR y)
|
||
((x NOR y) NOR x) NOR ((x NOR y) NOR y)
|
||||
≡ x ⇔ y | ||||
Implikation | x ⇒ y |
((x NOR x) NOR y) NOR ((x NOR x) NOR y)
|
||
x ⇐ y |
(x NOR (y NOR y)) NOR (x NOR (y NOR y))
|
|||
Tautologie | verum |
((x NOR x) NOR x) NOR ((x NOR x) NOR x)
|
||
Kontradiktion | falsum |
(x NOR x) NOR x
|
Realisierung
Die elektronische Realisierung erfolgt zum Beispiel (bei positiver Logik) mit zwei (oder entsprechend mehr) parallel geschalteten Schaltern (Transistoren), die den Ausgang Q auf Masse (logisch 0) legen, sobald einer von ihnen eingeschaltet ist. Sind alle aus, so ist die Masseverbindung unterbrochen und der Ausgang Q liegt auf Pluspotenzial (logisch 1).
Aufbau eines NOR-Gatters in RTL-Technik (Widerstands-Transistor-Logik)
Literatur
- Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. 12. Auflage. Springer, 2002, ISBN 3-540-42849-6.